第15章 天平赌局 4（第11页）

“但这里有个问题。”

谢知野指出，“三轮提案是同时提交的，而b队不知道哪轮会实际生效。

所以他们需要决定：作为回应方时，接受阈值是多少？比如在第一轮，我们是提案方，b是回应方。

b必须提前决定一个接受阈值：如果我们的提案给b的不少于y枚，他们就接受；否则拒绝。”

江述跟进：“而这个阈值y，会影响我们的提案设计。

我们需要预判b的阈值，然后设置提案给b的金额刚刚大于等于阈值，以最小化支出。”

“但b也会预判我们的预判。”

徐景深说，“这是一个递归的博弈论均衡问题。

我们需要找到纳什均衡。”

时间已经过去3分钟。

对面蓝队的隔音屏障早已升起，他们也在激烈讨论。

江述闭上眼睛，强迫自己集中。

博弈论、递归、均衡他在大学的博弈论课程中学过这些，但如此复杂的变体还是第一次遇到。

“简化一下。”

他睁开眼，“我们先从b队的角度思考。

b队完全理性，目标是最大化自己期望收益。

他们需要设定三个接受阈值：y1（针对第一轮我们的提案）、y2（针对第二轮他们自己的提案等等不对，第二轮他们是提案方，不需要阈值）、y3（针对第三轮我们的提案）。”

“实际上，”

谢知野纠正，“b队只需要设定作为回应方时的接受阈值。

也就是第一轮和第三轮。

第二轮他们是提案方，需要设计给a队的提案金额。”

“对。”

江述快速记录，“设：第一轮，我们提案给b：b1；b的接受阈值：y1。

第三轮，我们提案给b：b3；b的接受阈值：y3。

第二轮，b提案给a：a2；我们的接受阈值：x2。”

徐景深创建数学方程：“期望收益计算。

生效，每轮概率13。

第二轮收益+第三轮收益]。”

“第三轮收益类似第一轮。”

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