第93章 引力1

当一个原本完整的球体在太空中被破碎成无数微小碎片后，在星球引力的作用下，其结构的稳定性以及运动形态。

1.根据万有引力定律f

=

gfrac{m_1m_2}{r^{2}}，其中g为引力常量，m_1和m_2为两个物体的质量，r为两物体质心之间的距离。

在本问题中，我们需要考虑星球（质量为m）对球体碎片（单个碎片质量设为delta

m）的引力f_{pla

-

fragment}=gfrac{mdelta

m}{r_{i}^{2}}，其中r_{i}是碎片到星球质心的距离。

2.初始条件设定

1.已知球体在破碎前的半径为r，总质量为m。

将球体破碎成无数无穷小的碎片，虽然碎片的具体数量和形状难以确切定义，但我们可以从整体的质量和力的关系角度进行分析。

三、碎片间的相互作用力分析

1.碎片间的万有引力

1.对于任意两个碎片i和j，它们之间的万有引力f_{ij}=gfrac{delta

m_{i}delta

m_{j}}{d_{ij}^{2}}，其中delta

m_{i}和delta

m_{j}分别是两个碎片的质量，d_{ij}是它们之间的距离。

由于碎片质量无穷小，且分布在一定的空间范围内，整体碎片间的万有引力情况较为复杂。

但从宏观角度看，当碎片间距较大时，碎片间的万有引力相对星球对碎片的引力会较小。

2.碎片间的挤压力

1.在球体破碎后，碎片向星球运动的过程中，由于不同碎片到星球的距离不同，受到星球引力的加速度不同。

根据牛顿第二定律a

=

frac{f}{m}，不同碎片的加速度a_{i}=frac{gfrac{mdelta

m_{i}}{r_{i}^{2}}}{delta

m_{i}}

=

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