第6章 数学家（第2页）

我们做数学研究，既要能在公式里看见星辰，也要能在日常里发现数学。”

第二天早上，林夏七点半就到了实验室。

小陆和其他研究生已经在做数值模拟，看到他进来，立刻围了过来：“林老师，我们加入温度梯度因子后，模拟结果的误差率降到了0.1%以下，之前的偏移现象消失了！”

“很好，”

林夏看着屏幕上平滑的曲线，满意地点点头，“接下来你们把这个修正后的模型应用到实际案例中，用上次采集的河流流速数据做验证，看看模型的适用性如何。”

他顿了顿，看向在场的几个研究生，“做数学研究，既要严谨地推导公式，也要注重与实际问题结合，不然再好的模型也只是纸上谈兵。”

上午十点，林夏有一节《数学分析》的课。

他走进教室时，学生们已经坐满了，后排还有几个旁听的本科生。

“今天我们来讲傅里李级数，”

林夏走上讲台，打开课件，“大家有没有想过，为什么我们能通过傅里李级数把复杂的周期函数分解成简单的正弦和余弦函数？其实这就像把一首复杂的交响乐拆解成单个乐器的旋律，再通过不同的组合还原出完整的乐章。”

他一边讲，一边在黑板上推导傅里李级数的展开公式，偶尔还会举一些生活中的例子——比如手机信号的传输、心电图的分析，甚至是音乐的合成，都离不开傅里李级数的应用。

学生们听得很认真，不时有人举手提问，林夏都耐心地一一解答。

下课铃响时，一个叫方悦的本科生走到讲台前，手里拿着一本厚厚的习题集：“林老师，这道关于拉格朗日中值定理的证明题，我尝试了好几种方法都没做出来，您能帮我看看吗？”

林夏接过习题集，仔细看了看题目，然后拿起粉笔在黑板上画了一个函数图像：“你看，拉格朗日中值定理的核心是‘在连续可导的区间内，存在一点使得切线斜率等于区间两端点连线的斜率’。

你之前的证明思路太复杂了，其实可以通过构造辅助函数，把问题转化为罗尔定理的应用。”

他一边画辅助线，一边一步步推导，方悦听得眼睛越来越亮，等到最后一步时，她兴奋地说：“原来是这样！

我之前一直没想到要构造辅助函数，谢谢您，林老师！”

看着方悦开心的样子，林夏想起自己刚接触高等数学时的场景。

那时候他对微积分一窍不通，是大学老师用“求圆的面积”

“计算自由落体运动的位移”

这些简单的例子，让他慢慢发现了数学的魅力。

现在，他也希望能用同样的方式，让更多学生感受到数学不是枯燥的公式，而是解决问题的有力工具。

下午，林夏去参加学校组织的跨学科研讨会。

这次研讨会的主题是“数学在医学影像分析中的应用”

，参会的有医学院、计算机学院和数学系的老师。

轮到林夏发言时，他展示了自己团队最近的研究成果——基于机器学习和偏微分方程的肿瘤影像分割算法。

“传统的影像分割方法容易受到噪声和组织重叠的影响，”

林夏指着屏幕上的对比图，“我们通过建立数学模型，将影像中的灰度值变化转化为偏微分方程的解，再结合深度学习的方法优化分割边界，使肿瘤区域的识别准确率提升了12%。”

台下的医学院教授们纷纷点头，有人提问：“这个算法在临床应用中，处理一张ct影像需要多长时间？能不能满足实时诊断的需求？”

“目前处理一张ct影像大约需要30秒，”

林夏回答，“我们正在优化算法的计算效率，计划通过并行计算的方式，将处理时间缩短到10秒以内，争取明年能在附属医院进行临床试验。”

研讨会结束后，医学院的李教授找到林夏，希望能合作开展“数学模型在心血管疾病预测中的应用”

研究。

“现在心血管疾病的发病率越来越高，如果能通过数学模型提前预测风险，就能大大提高预防效果，”

李教授握着林夏的手，“你们在数学建模方面的实力很强，我们正好有大量的临床数据，相信合作能取得很好的成果。”

本章未完，点击下一页继续阅读