第381章 什么是正态分布及其应用（第3页）

（2）

中心极限定理

?中心极限定理表明，无论总体分布为何，足够大的独立随机样本的均值分布会趋于正态分布。

这为许多统计方法奠定了理论基础。

2.

金融学

（1）

风险分析

?资产收益率经常假设服从正态分布，方便计算波动率和var（风险价值）。

（2）

股票价格预测

?在布朗运动模型中，股票价格变化的对数通常假定为正态分布。

（3）

投资组合优化

?使用正态分布描述资产收益率，通过均值-方差分析来优化投资组合。

3.

工程学

（1）

质量控制

?六西格玛方法：基于正态分布，用于评估生产过程的稳定性和精确度。

?检测产品误差是否在允许范围内。

（2）

信号处理

?噪声通常假设为正态分布，这在信号过滤和数据分析中非常重要。

4.

医学与生物学

（1）

生物统计学

?测量值（如身高、体重、血压）通常近似服从正态分布。

?用于计算分布范围内的正常值和异常值。

（2）

流行病学

?疾病发生率的分布通常假设为正态分布，以便于数据分析和模型构建。

5.

心理学与社会科学

（1）

测验分数

?智商（iq）分数被定义为均值为100、标准差为15的正态分布。

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