第131章（第3页）

然后他们就发现，洛叶真的不愧是数学大佬，而且她对数学绝对是真爱，什么事情都能扯到数学上。

比如说，欧式几何。

高中所学的几何都是欧式几何范畴。

而欧式几何是以欧几里得的几何学作为标准，欧几里得从“经过两点可以作为一条直线”

“所有的直角相等”

等五个基本公理出发，根据理论的推论，分析出了几何图形的性质。

但是他当时的几何学是不完善的，直到了1898年，希尔伯特深入研究了欧几里得几何学公理，出版了一本著名的书籍——《几何基础》，有了这本书，欧式几何的公理开始推广，影响一直持续到了现在。

一般的学生，学会课本上的定理并且灵活运用就足够了，一班的同学可以做拓展阅读，知道了以上的内容，丰富了自己的常识。

然后是哲学——洛叶最近的书单有几本哲学。

哲学悖论，一班的每个同学都知道一点，“孪生子悖论”

“说谎者悖论”

“乌鸦悖论”

还有更为普遍更为人所知的“时间旅行者悖论”

。

这些也是他们的“常识储备库”

，用于作文，或者和其他人聊天。

可是没有人会把第一个问题和第二个问题联系起来，或者说，没有人会把哲学和数学联系起来，哲学是玄奥的，那些理论云里雾里，但是数学是理性的。

洛叶却成功的把两者联系了起来。

这是一堂语文的自由讨论课，老师鼓励他们相互交流，说出自己的阅读体验，洛叶说出来的内容确是很少人都知道的。

拜洛叶所赐，一班的同学大都知道了希尔伯特，还有著名的《希尔伯特二十三问》，可是再深入就没有了。

于是洛叶这堂课再次给他们科普了下希尔伯特的著名事迹，“……在十九世纪，数学家尝试建立以公理为基础的数学系统，而希尔伯特是想给包含数学体系在内的整个数学领域鉴定基础。”

“在他的二十三个问题是当中，第二个整问题是证明在算数的公理系统内不存在矛盾。

在此之前他认为数学是探索自然的工具，而工具只要趁手就足够了，并不需要研究，这个问题是他研究的新方向，即是把数学的公理系统作为本身的研究对象。”

“那这个问题就出现了一种悖论，因为他是想用数学的公理系统来证明公理系统的的相容性。

在哲学上，这种对自己开展理性推论是非常致命的，被称为‘自我指涉引发的悖论’”

。

听到这的时候，思维逻辑差一点的都有些死机了，虽然洛叶口齿清晰，条理清楚，但是她的语速并不慢，所以他们听到的就是，公理系统，公理系统……

“等会，等会，让我们捋一捋。”

“自我指涉引发的悖论？”

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