第15章 天平赌局 4（第4页）

【限时：10分钟】

【积分规则：答案正确且方案最优得100分；答案正确但方案非最优得80分；答案错误得0分；超时得0分】

典型的逻辑谜题，数学与推理的结合。

几乎在看到题目的瞬间，江述的大脑就启动了。

12枚金币，真假未知，轻重未知，天平称重这是经典的“假币问题”

变体。

他高中时在奥数集训营做过类似题目，甚至研究过通用解法。

“三次。”

江述脱口而出，“最少需要三次称重。”

“确定吗？”

徐景深快速心算，“标准假币问题中，如果知道假币较轻或较重，12枚需要三次。

但现在轻重未知，信息熵更高，可能需要四次。”

“不，三次足够。”

江述已经拿起虚拟纸笔（扶手屏幕提供绘图功能），快速画出示意图，“关键在于第一次称重的分组方式。

我们把12枚编号1-12。

第一次，左边放1-4，右边放5-8。”

他一边说一边写：“有三种可能：左轻、平衡、左重。

每种情况都会给我们不同的信息集。

然后第二次称重要根据第一次结果调整分组，既要继续缩小范围，又要获取轻重信息。

第三次就能锁定具体哪枚以及轻重。”

谢知野盯着江述画的图，几秒后点头：“逻辑通。

三次是理论下限，因为可能状态数是24（12枚x轻重2种），每次称重最多产生3种结果，33=27＞24，所以三次理论上可能。

江述的方案可行。”

。”

时间还剩8分30秒。

江述已经写完了详细的三次称重方案，包括每种可能结果下的后续操作。

方案清晰、完整、最优。

“提交吗？”

江述问。

“再检查一遍。”

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