第4章 老师这道题我有点不懂

办公室里静得可怕。

落针可闻。

只有白板笔划过光滑板面时发出的“吱吱”

声，象是一条细微的电流，精准地击打在每个人的神经末梢上，让他们的汗毛都忍不住微微颤栗。

徐辰转过身，神情专注。

他没有立刻开口，而是先用一种清秀而有力的字体，在白板上写下了一行优雅得令人窒息的数学叙述：

“我们先来看看斯通-魏尔斯特拉斯定理的内核，”

徐辰的声音打破了沉默，平静而沉稳。

“这行符号的本质，其实是在描述一种……逼近的极限能力。”

他用笔尖轻轻敲了敲那个代表“任意”

和代表“存在”

“它是在说，对于任何一个在闭区间上连续的函数——无论这个函数的图象多么奇诡、多么崎岖，像心电图一样上蹿下跳——只要你给我一个误差范围，哪怕这个误差比原子核还要小，我也总能找到一个由的幂次构成的多项式函数，让它与原函数的‘最大偏离度’，小于你给定的这个误差。”

“要证明这个结论，历史上有很多种方法，”

徐辰信手拈来，仿佛在讲述一段家喻户晓的历史，“魏尔斯特拉斯本人最初的证明，用到了一些精巧的卷积思想。

伯恩斯坦提出了一种更具构造性的方法，也就是大名鼎鼎的……”

话音刚落，又一串更具视觉冲击力的公式，如同咒语般出现在白板上：

“这个表达式看起来复杂，”

徐辰似乎察觉到了气氛的凝滞，他微微一笑，试图化解这种无形的压力，“但它的内在逻辑，其实来源于一个完全不同的领域——概率论。”

“大家请看后面这一部分，”

，说道：“这是典型的二项分布。

我们可以把它想象成一个游戏：重复抛一枚不均匀的硬币次，每次正面朝上的概率是。

那么，在全部次抛掷中，恰好有次正面朝上的概率，就是这个式子。”

徐辰的语速不快，确保每个字都能被听清。

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