第205章 一菲的学术救星（第2页）

乔卫东摇头，“你用‘家庭收入’作为学习动机的工具变量，但家庭收入本身可能直接影响成绩——比如富裕家庭能提供更好的学习资源。

这违反了工具变量的外生性假设。”

他说得很专业，胡一菲听得眼睛都直了：“那……那怎么办？”

“换个思路。”

乔卫东拉过椅子坐下，“不用传统计量方法，用机器学习里的因果推断模型。”

“因果推断？”

胡一菲第一次听到这个词在心理学研究中的应用。

“对，比如doublemachineLearning（双重机器学习）。”

乔卫东在草稿纸上画了个示意图，“先用机器学习模型分别拟合处理变量和结果的预测值，再用残差做因果估计。

这样可以更好地控制混杂变量，缓解内生性问题。”

他边说边写，公式和算法流程在纸上逐渐清晰。

胡一菲看得屏住呼吸——这些方法她完全没听说过，但听乔卫东一讲，又觉得逻辑上完全合理。

“可是……我下周一就要交了，现在学新方法来得及吗？”

她绝望地问。

“我帮你。”

乔卫东打开自己的手机，连接胡一菲的电脑，“把你数据发我一份，我写个示例代码，你照着改就行。”

胡一菲不敢相信：“现……现在？这都半夜了……”

“反正我也睡不着。”

乔卫东已经开始敲键盘了，“你去睡吧，明天早上给你看结果。”

“那怎么行！

我陪你！”

胡一菲打起精神，又去冲了两杯咖啡。

接下来的三个小时，3601的客厅成了临时的工作室。

乔卫东专注地写着代码，胡一菲在旁边看着，时不时问几个问题。

她发现乔卫东写代码的速度快得惊人，而且几乎不用调试，一气呵成。

凌晨两点，模型跑出了第一个结果。

“拟合度0.87。”

乔卫东看着屏幕，“比你的最好结果高了0.15。”

胡一菲捂住嘴，眼睛瞪得老大：“这……这怎么可能……”

“还没完。”

乔卫东继续调整参数，“因果效应估计的结果也出来了。

你看，学习动机对成绩的平均处理效应是0.32，而且在不同群体间有显着差异……”

他又调出几个可视化图表。

原本杂乱无章的数据，在因果推断模型的梳理下，呈现出清晰的模式和规律。

胡一菲看着那些图表，手在发抖。

这是她梦寐以求的结果——不仅验证了核心假设，还发现了更有趣的异质性效应。

这篇论文如果按这个思路写，发国内顶级期刊都够了！

“乔老师……”

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