第203章 两条不同的路（第3页）

来研究。

这种方法不仅仅在初高中大学这种学生时代有用，哪怕进入了研究生，博士生，也依旧能适应于各种物理领域。

而数学的拆分法，和物理的分析法，有着异曲同工之妙。

所以徐川用起来还是挺得心应手的，至少需要花费大量时间去学习一种新的数学研究方法。

接下来一周多的时间，徐川都在专心尝试用这种方法去解决等谱非等距同构猜想，而普林斯顿每周的授课，他都交给了较为年长一些的罗杰·迪恩。

当然，徐川也不白嫖人家的劳动力，尽管按照学术界的潜规则，他白嫖也没关系，但他还是给这个学生在普林斯顿申请了一份实习助理的职位。

这也算是徐川给这位学生的一些报酬，毕竟他不是那种无良各种压榨学生的导师，也做不出白嫖学生劳动力的事情。

当然，并不是所有人都会这样，对于一些博士生导师而言，安排自己带的学生代替自己去上课是理所当然的事情。

报酬什么的，恐怕他们从未想过。

甚至还存在极少部分的导师，恨不得占据学生自己独立研发的每一份成果。

办公室中，已经十多天没有过来的费弗曼教授再次来到了这边。

“费弗曼教授。”

徐川打了个招呼，让阿米莉亚泡了两杯咖啡过来。

“谢谢。”

从阿米莉亚手中接过咖啡后，费弗曼吹了吹上面的浮沫，小小的喝了口后，看向徐川：“徐，关于上次的那个等谱问题，我或许有了一点思路。”

“你说。”

徐川点了点头，示意自己在听。

其实不光是的费弗曼教授有了思路和灵感，这些天他一直都在拆分研究等谱非等距同构猜想，心中也有了一些想法。

费弗曼沉吟了一下，组织了一下思路后开口道：“研究一个流形的谱是黎曼几何的一个基本问题对于紧致黎曼流形来说，所有的谱都是点谱，即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成，而对于完备非紧流形来说，情况要复杂的多。”

“假设Ω是的一个开局域，u是定义在Ω上的一个光滑函数，u的hessian矩阵为（uzjzk），其特征值为λ1，λ2λn，定义复hessian算子为”

“通过光滑函数逼近，使p中也包括非光滑函数称u∈d，若存在一个正则的borel测度以及一个单调下降的光滑函数串行{uj}p使得h（uj）→，并且记为h（u）=”

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