第六百零七章 柯克曼女生问题图论
1850年，英格兰国教会神父柯克曼在闲暇时间提出一个数学问题：“学校有15名女生，每天3人一组出去散步。
要保证每周的7天内，任何两人都有一次同组的经历，但也只能有一次同组经历。
请问如何办到？”
，这就是柯克曼女生问题。
在现代数学家看来，这类问题最好的办法把他们看成超图——一堆三个节点或更多的节点组成的集合。
15个女生就是节点，三人同组就看成这三个节点用三条线段（图论术语会说三条边）连接成的三角形。
柯克曼女生问题实际上就是问，有没有一种三角形的排列，把这些女生节点连接起来，并且，这些三角形还不能共边。
共边意味着两个女生被同组安排了两次。
题设要求的安排意味着女生们每周都能相聚一次，而每一天都是和新朋友一起散步。
柯克曼提出这个问题之后，近200年来，无数相关问题吸引和困扰着数学家。
1973年，传奇数学家埃尔德什提出了一个类似的问题。
他问能不能构造一个超图，这个超图拥有如下两个看似矛盾的性质。
性质一，任意两个节点都恰好被一个三角形包含，就和之前的女生一样。
性质一要求了三角形要非常的密。
性质二要求三角形要以某种精确的方式铺得足够广（具体的说，就是任意拿出几个三角形，三角形占用的结点数要比三角形本身的数量至少多出三个）。
”
这有点矛盾，这些物体的布局你既要求局部上稀疏，又要求整体上稠密。
“加州理工学院的数学家康隆（david
conlon）如是说道。
2022年
1
月，四位数学家通过一份长达
50
的论文，证明了只要节点足够多，总是可以构造这样的超图。
伯明翰大学的数学家罗（allan
lo）说：“为了得到这个结果，他们用的办法的技术性程度令人惊叹。”
康隆也说：“这是一个非常优秀的成果。”
研究团队建立了一个满足埃尔德什苛刻要求的系统方法，该系统方法从一个随机选择的三角形的开始，极其小心地设计以后续过程以满足他们的要求。
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