第三百八十一章 拓扑学拓扑学

1966年，英国拓扑学家马克·阿姆斯特朗对自己的老师知名拓扑学家

erik

zeeman说：“拓扑学是如何开始的？”

erik

zeeman说：“从欧拉的七桥定理开始的，从这个中间把七桥的模型画成图论，从图论中分析出拓扑等价。”

马克说：“听起来很简单，那如何去研究拓扑学呢？”

erik

zeeman说：“主要就是分类，对不同的拓扑结构进行分类。

分类出很多曲面，对曲面解构成抽象空间，然后找到拓扑不变量去分类。”

马克说：“那要分类很多曲面，是什么曲面？有标准吗？”

erik

zeeman说：“是的，要严格的连续曲面，不能是离散的。”

马克说：“如何说明是连续的？”

erik

zeeman说：“就跟我说的一样，这是一个抽象空间，这个空间需要由开集和闭集这样的东西给组成。

然后开集和闭集需要引入连续映射系统来完整这个函数的描述。”

马克说：“为什么要用开集和闭集这样的东西？”

erik

zeeman说：“因为严格。

如果使用几何、数字、符号或者是其他的描述拓扑的系统，都缺乏严格性。

如果时间久了会出现很多我们不想要的漏洞。”

马克说：“我明白了。”

erik

zeeman说：“在这样的前提下，就可以大胆的研究映射，让曲线充分的施展开来。

可以让普通的曲线因为映射充满整个空间。

同时开始使用tietze扩张定理。”

马克说：“扩张？如何扩张？”

erik

zeeman说：“是r的n维空间的有理点集，扩张到整个空间。”

马克说：“扩张到所有的无理点集？”

erik

zeeman说：“恩，是这个意思。”

马克说：“不错，可是刚刚说的这个开集和闭集，这个如何算严格，怎么去连续，变得光滑？”

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