第41章 中专少女姜如烟与龙傲天竞赛的开始13（第3页）

因此小明至少要等到第一架敌机出现。

假如小明击落了第一架敌机，那么其手中积分至少为1.5。

当n=2且t＞1.5时，（1）总是小于t。

因此，假设小明已经击落了第一架敌机，那么选择“立即结束游戏”

总是优于“击落第二架敌机后立即结束”

。

由第一问可知，无论小明现有积分为多少，其最优结束时间都应该不晚于击落第二架敌机。

综上可得，小明的最优策略为:等待第一架敌机出现，将其击落后立即结束游戏。

在此策略下，小明最终积分的期望应为（1）式在n=1及t=2时的值，约为2.067.最接近的选项为（A）.

姜如烟的目光在战机游戏的问题上仔细扫过，她的大脑在数之气的辅助下迅速运转。

她知道，要解决这个问题，需要深入分析概率模型和期望值。

小明的战机游戏是一个典型的随机过程问题，其中积分随时间连续减少，而敌机出现的时间间隔遵循指数分布。

每次击落敌机，小明的积分增加1.5，但随着敌机数量的增加，击落敌机的概率逐渐降低。

（1）对于第一个问题，小明被击落后积分保持不变。

姜如烟分析，小明需要在击落一定数量的敌机后退出游戏以最大化期望积分。

她运用数之气强化自己的逻辑推理能力，计算出在击落第二架敌机后主动结束游戏将使期望积分最大化。

这是因为在第二次击落后，继续游戏的潜在收益不再超过积分减少的速率。

因此，答案是（b）。

（2）对于第二个问题，小明被击落后积分清零，这改变了他的决策逻辑。

姜如烟再次运用数之气，构建了一个复杂的数学模型来计算小明的最优策略。

她发现，小明应该在击落第一架敌机后立即退出游戏，因为在这种情况下，期望积分最高，且风险最小。

她将这个策略下的期望积分代入公式计算，得出了一个接近2.067的值，选择了最接近的选项（A）。

随着竞赛的深入，姜如烟面对的题目难度越来越大，她知道这些题目需要她运用数之气的具现化技巧来克服。

她闭上眼睛，深呼吸，让自己的心灵沉浸在一片宁静之中。

随后，她开始集中精神，将那些复杂的数学问题在脑海中具现化。

每道题目都转化成了一只只形态各异的怪物，它们或是数学符号的扭曲形态，或是几何图形的奇异组合，每一只都散发着挑战的气息。

这些怪物在她的意识空间中咆哮、盘旋，等待着她的应对。

姜如烟知道，这将是一场智力与精神的较量。

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