第45章 你的极限在哪

他飞快地在纸上写下勒让德符号和二次互反律的公式。

“通过这些工具，我们可以从理论上证明，佩利图p（41）是一个‘自补图’，也就是说，它和它的补图是同构的。”

“自补图？！”

简瑶倒吸一口凉气。

这意味着，这个图里，任何一个大小为k的团（完全子图），都对应着一个大小为k的独立集！

“所以，我们只需要证明p（41）里面没有k5，也就是大小为5的团，就自动证明了它也没有大小为5的独立集！

问题被简化了一半！”

“没错！”

许燃打了个响指，“而证明p（q）的团数不超过根号q，是佩利图理论中的一个经典结论。

对于p（41），它的团数不会超过根号41，也就是6点多。

所以它绝对不可能有大小为7的团。”

“至于大小为5和6的团，通过更精细的代数数论工具，同样可以证明，它们不存在！”

许燃没有再深入那些艰深的证明。

但他所展现出的这条逻辑链条，己经足够清晰，足够震撼！

他没有像简瑶那样，一头扎进42个点，861条可能存在的边的组合爆炸海洋里，去暴力搜索。

而是站在了更高的维度，从抽象代数和数论的山巅之上，俯瞰整个问题。

用有限域定义了骨架，用二次剩余理论编织了血肉，最终创造出了一个完美的，自动满足题目要求的数学结构！

这不是解题，这是创造力！

“我我明白了”

简瑶喃喃自语，她看着眼前这个少年，眼神彻底变了。

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